Пояснительная записка.
Нормативное основание
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными
положениями Закона Российской Федерации
от 29.12.2012г. №273-ФЗ «Об
образовании в Российской Федерации», на основании Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования,
утверждённого приказом Минобрнауки образования РФ от 17.12.2010 г. №1897 (в
редакции от 31.12.2015г.), с учетом Основной образовательной программы
основного общего образования в новой редакции, утверждённой приказом
директора от 28.08.2020 г. № 129Б/01-10.
Средством
реализации
рабочей
программы
внеурочного курса
«Математический калейдоскоп» являются учебники:
1) Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразоват. организаций. Авт. Ю.М.
Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. М.: Просвещение ,
2016г.
2) Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразоват. Организаций. Авт. Ю.М.
Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. М.: Просвещение ,
2017г.
3) Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват. Организаций. Авт. Ю.М.
Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. М.: Просвещение ,
2018г.
4) Геометрия. 7-9 классы. Учебник для общеобразоват. учреждений. Авт. Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2021 год.
Место предмета в учебном плане
Планом внеурочный деятельности на реализацию курса «Математический
калейдоскоп» отводится 1 час в неделю в течении двух лет. Всего 69 часов. В 8
классе – 35 часов, в 9 классе – 34 часа.
Цели, задачи
Цели:
 осознание значения математики в повседневной жизни человека;
 формирование представлений о социальных, культурных и исторических
факторах становления математической науки;
 формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать
процессы и явления.
Задачи:
• формирование представлений о математике как о методе познания
действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и
явления;
• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои

•
•

•
•

•

мысли с применением математической терминологии и символики, проводить
классификации, логические обоснования, доказательства математических
утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных,
инструментальных вычислений;
овладение
символьным
языком
алгебры,
приемами
выполнения
тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем
уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные
ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с
использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать
функционально-графические представления для решения различных
математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах,
представлений о простейших пространственных телах; развитие умений
моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования
построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем,
аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;
овладение простейшими способами представления и анализа статистических
данных; формирование представлений о статистических закономерностях в
реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших
вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и
анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих
статистических характеристик, использовать понимание вероятностных
свойств окружающих явлений.

Участники курса внеурочной деятельности
Данная программа внеурочного курса предназначена для обучающихся 8-9
классов, максимальное количество обучающихся в группе – 15 человек.
Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса
Личностные результаты освоения основной образовательной программы:
1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству,
к прошлому и настоящему многонационального народа России,
чувство
ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина
России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов
России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского
народа).
2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и
способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной
траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных
проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и
нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным

поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию; знание
основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных
традициях народов России, готовность на их основе к сознательному
самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве).
Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения
к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения
семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни,
уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.
4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего
современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего
социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.
5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому
человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции.
Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем
взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения,
готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к
конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к
конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур,
готовность и способность к ведению переговоров).
6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм
социальной жизни в группах и сообществах.
7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни.
Метапредметные результаты
Метапредметные
результаты
включают
освоенные
обучающимися
межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные,
познавательные, коммуникативные).
Межпредметные понятия
Условием формирования межпредметных понятий, таких, как система, факт,
закономерность, феномен, анализ, синтез является овладение обучающимися
основами читательской компетенции, приобретение навыков работы с
информацией, участие в проектной деятельности. На курсе будет продолжена
работа по формированию и развитию основ читательской компетенции.
При изучении курса обучающиеся усовершенствуют навыки работы с
информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и
интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
• систематизировать,
сопоставлять,
анализировать,
обобщать
и
интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных
объектах;
• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое
свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой
словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в
виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных
диаграмм, опорных конспектов);
• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных
действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.
Регулятивные УУД
1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и

формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать
мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:
 анализировать существующие и планировать будущие образовательные
результаты;
 идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
 выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы,
предвосхищать конечный результат;
 ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и
существующих возможностей;
 формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели
деятельности;
 обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности,
указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.
2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в
том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы
решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
 определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и
познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
 обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов
решения учебных и познавательных задач;
 определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для
выполнения учебной и познавательной задачи;
 выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять
целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая
и обосновывая логическую последовательность шагов);
 выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать
средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
 составлять план решения проблемы;
 определять потенциальные затруднения при решении учебной и
познавательной задачи и находить средства для их устранения;
 планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную
траекторию.
3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,
осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата,
определять способы действий в рамках предложенных условий и требований,
корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
Обучающийся сможет:
 определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых
результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
 систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии
планируемых результатов и оценки своей деятельности;
 отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять
самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
 оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или
отсутствия планируемого результата;
 находить достаточные средства для выполнения учебных действий в
изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

 работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на
основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик
продукта/результата;
 устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и
характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать
изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик
продукта;
 сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки
самостоятельно.
4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,
собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:
 определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной
задачи;
 анализировать
и
обосновывать
применение
соответствующего
инструментария для выполнения учебной задачи;
 свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки,
исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;
 оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно
определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
 обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки
своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
 фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных
результатов.
5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений
и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся
сможет:
 наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную
деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
 соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной
образовательной деятельности и делать выводы;
 принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
 самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить
способы выхода из ситуации неуспеха;
 ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи
или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной
деятельности;
 демонстрировать
приемы
регуляции
психофизиологических/
эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения
эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений
утомления),
эффекта
активизации
(повышения
психофизиологической
реактивности).
Познавательные УУД
6. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать
аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для
классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать
выводы. Обучающийся сможет:

 подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его
признаки и свойства;
 выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и
соподчиненных ему слов;
 выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и
объяснять их сходство;
 объединять предметы и явления в группы по определенным признакам,
сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
 выделять явление из общего ряда других явлений;
 определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи
между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть
причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;
 строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от
частных явлений к общим закономерностям;
 строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя
при этом общие признаки;
 излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой
задачи;
 самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке,
предлагать и применять способ проверки достоверности информации;
 вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;
 объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе
познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с
изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять
с заданной точки зрения);
 выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные
/наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины,
самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;
 делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения,
подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными
данными.
7. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся
сможет:
 обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
 определять логические связи между предметами и/или явлениями,
обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
 создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
 строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
 создавать вербальные, вещественные и информационные модели с
выделением существенных характеристик объекта для определения способа
решения задачи в соответствии с ситуацией;
 преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих
данную предметную область;
 переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из
графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и
наоборот;

 строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать
неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому
применяется алгоритм;
 строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
 анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного
проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной
проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки
продукта/результата.
8. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
 находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей
деятельности);
 ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста,
структурировать текст;
 устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений,
процессов;
 резюмировать главную идею текста;
 преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность,
интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научнопопулярный, информационный, текст non-fiction);
 критически оценивать содержание и форму текста.
9. Формирование и развитие экологического мышления, умение
применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и
профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:
 определять свое отношение к природной среде;
 анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых
организмов.
10. Развитие мотивации к овладению культурой активного
использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:
 определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
 осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами,
словарями;
 формировать множественную выборку из поисковых источников для
объективизации результатов поиска;
 соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.
Коммуникативные УУД
11. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и
учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Обучающийся сможет:
 определять возможные роли в совместной деятельности;
 играть определенную роль в совместной деятельности;
 принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в
его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты;
гипотезы, аксиомы, теории;
 определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или
препятствовали продуктивной коммуникации;

 строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной
деятельности;
 корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии
уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение
механизмом эквивалентных замен);
 критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
 предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
 выделять общую точку зрения в дискуссии;
 договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с
поставленной перед группой задачей;
 организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели,
распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);
 устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные
непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или
содержания диалога.
12. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с
задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для
планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной
речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:
 определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые
средства;
 отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с
другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
 представлять в устной или письменной форме развернутый план
собственной деятельности;
 соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в
соответствии с коммуникативной задачей;
 высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение
партнера в рамках диалога;
 принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
 создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с
использованием необходимых речевых средств;
 использовать вербальные средства (средства логической связи) для
выделения смысловых блоков своего выступления;
 использовать невербальные средства или наглядные материалы,
подготовленные/отобранные под руководством учителя;
 делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации
непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.
13. Формирование и развитие компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ).
Обучающийся сможет:
 целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы,
необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
 выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для
передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в
соответствии с условиями коммуникации;

 выделять информационный аспект задачи, оперировать данными,
использовать модель решения задачи;
 использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче
инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения
информационных и коммуникационных учебных задач;
 использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
 соблюдать информационную гигиену и правила информационной
безопасности.
Предметные результаты
Элементы теории множеств и математической логики
 Оперировать на базовом уровне
понятиями: множество, элемент
множества, подмножество, принадлежность;
 задавать множества перечислением их элементов;
 находить пересечение, объединение, подмножество в простейших
ситуациях;
 оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема,
доказательство;
 приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих
высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать графическое представление множеств для описания
реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
Числа
 Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое
число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное
число, арифметический квадратный корень;
 использовать свойства чисел и правила действий при выполнении
вычислений;
 использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении
вычислений и решении несложных задач;
 выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
 оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
 распознавать рациональные и иррациональные числа;
 сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
 выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
 составлять числовые выражения при решении практических задач и задач
из других учебных предметов.
Тождественные преобразования
 Выполнять несложные преобразования для вычисления значений
числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с
целым отрицательным показателем;
 выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать
скобки, приводить подобные слагаемые;
 использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат

разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
 выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и
выражений с квадратными корнями.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 понимать смысл записи числа в стандартном виде;
 оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
Уравнения и неравенства
 Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое
равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство,
неравенство, решение неравенства;
 проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
 решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к
линейным;
 решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
 проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
 решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
 изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 составлять и решать линейные уравнения при решении задач,
возникающих в других учебных предметах.
Функции
 Находить значение функции по заданному значению аргумента;
 находить значение аргумента по заданному значению функции в
несложных ситуациях;
 определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее
положению на координатной плоскости;
 по графику находить область определения, множество значений, нули
функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания,
наибольшее и наименьшее значения функции;
 строить график линейной функции;
 проверять, является ли данный график графиком заданной функции
(линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
 определять приближенные значения координат точки пересечения
графиков функций;
 оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность,
арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
 решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен
непосредственным подсчетом без применения формул.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать графики реальных процессов и зависимостей для
определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки
возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
 использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач
из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
 Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности

случайного события, комбинаторных задачах;
 решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и
организованного перебора;
 представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
 читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы,
графика;
 определять основные статистические характеристики числовых наборов;
 оценивать вероятность события в простейших случаях;
 иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
 иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных
событий;
 сравнивать основные статистические характеристики, полученные в
процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
 оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных
ситуациях.
Текстовые задачи
 Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические
действия;
 строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или
уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с
целью поиска решения задачи;
 осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение
строится от условия к требованию или от требования к условию;
 составлять план решения задачи;
 выделять этапы решения задачи;
 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать
полученное решение задачи;
 знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по
течению реки;
 решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
 решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение),
связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
 находить процент от числа, число по проценту от него, находить
процентное снижение или процентное повышение величины;
 решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в
задаче величин (делать прикидку).
Геометрические фигуры
 Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
 извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на
чертежах в явном виде;
 применять для решения задач геометрические факты, если условия их
применения заданы в явной форме;

 решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать свойства геометрических фигур для решения типовых
задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического
содержания.
Отношения
 Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные
фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность
прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в
реальной жизни.
Измерения и вычисления
 Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью
инструментов для измерений длин и углов;
 применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности
отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
 применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения
для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади
в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в
повседневной жизни.
Геометрические построения
 Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с
помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной
жизни.
Геометрические преобразования
 Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 распознавать движение объектов в окружающем мире;
 распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
История математики
 Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе
развития математики как науки;
 знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с
отечественной и всемирной историей;
 понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
 Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов
математических задач;
 Приводить примеры математических закономерностей в окружающей
действительности и произведениях искусства.
Формы представления итоговых результатов освоения курса:

 Тестирование
Содержание курса «Математический калейдоскоп»
1-3. Арифметический бум
Действия с обыкновенными дробями. Действия с десятичными дробями.
Степени. Сравнение чисел.
4-6. Координатный марафон
Числовые неравенства. Координатная прямая. Сравнение чисел. Числа на
прямой. Выбор верного или неверного утверждения.
7-9. Забавные числа
Иррациональные числа. Избавления от иррациональности в знаменателе.
Свойства корней. Арифметические операции с корнями.
10-12. Найди, если сможешь
Решение линейных, квадратных и рациональных уравнений, системы
уравнений.
13-14. Графический лабиринт
Чтение графиков функций. Определение знака углового коэффициента. Графики
растяжения и сдвига.
15-17. Упростить просто
Вычисления.
Преобразования.
Целые
алгебраические
выражение.
Рациональные алгебраические выражения.
18-19. Дуэт
Вычисление по формуле. Разные задачи.
20-23. А длина какова?
Задачи на отыскание значения длины геометрического объекта, в различных
геометрических фигурах.
24-26. В клетку
Задачи на нахождения площадей фигур на фоне клеток 1х1. Расстояние от
точки до прямой.
27-28. Простой расчет
Решение простейших текстовых задач.
30-32. Эти разные фигуры
Решение задач. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их
элементы
33-35. Итоговое занятие
Промежуточная аттестация. Практикум. Интеллектуальный марафон

Содержание курса «Математический калейдоскоп» (9 класс)
1-2. Упростить просто
Вычисления.
Преобразования.
Целые
алгебраические
выражение.
Рациональные алгебраические выражения.
3-7. Практический ориентир
Решение задач из окружающей действительности, связанные с формированием
практических навыков, необходимых в повседневной жизни, в том числе с
использованием материалов краеведения, элементов производственных процессов.
8-9. Ох, уж этот прогресс
Задачи на прогрессии. Формат 2021г.
10-11. Игра на площадке
Задачи на нахождения площадей фигур с использованием известных формул.
12-13. Каковы углы?
Задачи на отыскание значения угла в различных геометрических фигурах,
находящихся в синтезе других геометрических объектов.
14-15. Верю, не верю
Анализ геометрических высказываний
16-17. Колесо обозрения
Задачи на центральные и вписанные углы. Касательная, хорда, секущая, радиус.
Окружность, описанная вокруг многоугольника.
18-19. Неравноправие
Решение линейных, квадратных и рациональных неравенств. Системы
неравенств.
20-21. Эти разные фигуры
Решение задач. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их
элементы
22-23. Вероятностный подход
Классические вероятности, статистика, теоремы о вероятностных событиях.
24-25. Формульный редактор
Решение задач на выражение одних величин через известные. Сопоставление
переменных задачи с одним соответствующим обозначением. Работа с формулой.
26-27. Попробуй-ка найди
Решение задания второй части. Алгебраические выражения. Уравнения
различных степеней. Уравнения, содержащие корни. Показательные уравнения.
Неравенства и их системы.
28-29. Непростая задача

Решение текстовых задач второй части. Задачи на движение, задачи на
проценты и на совместную работу.
30-31. Функционируй
Решение задач на построение графиков функций различных видов.
32-34. Итоговое занятие
Промежуточная аттестация. Практикум. Интеллектуальный марафон

Учебно-тематическое планирование 8 класс
№
урока

Тема занятия

Арифметический
бум

3.
4.
5.

Координатный
марафон

6.
7.
8.
9.

Кол-во
часов

Познавательная/
Практикум

1.
2.

Вид деятельности /
Форма занятия

Забавные числа

Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Викторина
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Марафон
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Викторина

3

3

3

Дата
по
плану

Дата
по
факту

10.
11.

Найди, если
сможешь

12.
13.
14.

Графический
лабиринт

15.
16.

Упростить просто

17.
18.
19.

Дуэт

20.
21.
22.

А длина какова?

23.
24.
25.

В клетку

26.
27.
28.

Простой расчет

29.
30.
31.
32.

Эти разные
фигуры

Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная/
исследование
Познавательная/
Практикум
Познавательная/
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная/
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная/
Практикум
Познавательная/
Практикум
Познавательная/
Викторина
Познавательная/
Решение задач
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Марафон
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум
Игровая/
«Что? Где? Когда?»
Познавательная/
Исследование
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум

3

2

3

3

3

3

3

3

33.
34.
Итоговое занятие
35.

Промежуточная
аттестация
Познавательная/
Практикум
Познавательная/
Интеллектуальный
марафон

1
1
1

Учебно-тематическое планирование 9 класс
№

Тема занятия

1.
2.

Упростить просто

3.
4.
5.

Практический
ориентир

6.
7.
8.
9.

Ох, уж этот
прогресс

10.
11.

Игра на площадке

12.
13.

Каковы углы?

14.
15.

Верю, не верю

16. Колесо обозрения

Вид деятельности /
Форма занятия
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Марафон
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная/
Практикум
Познавательная/
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная/
Теоретический марафон
Познавательная /
Практикум

Кол-во
часов

2

5

2

2

2

2

2

Дата
по
плану

Дата
по
факту

17.
18.
19.

Неравноправие

20.
21.

Эти разные фигуры

22.

Вероятностный
23. подход
24.
25.

Формульный
редактор

26.
27.

Попробуй-ка найди

28.
29.

Непростая задача

30.
31.

Функционируй

32.
33.
Итоговое занятие
34.

Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная/
Исследование
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум
Познавательная /
Практикум
Игровая/
Интеллектуальные игры
Познавательная/
Решение задач
Познавательная/
Практикум
Познавательная/
Решение задач
Познавательная/
Решение задач
Познавательная/
Построение графиков
Познавательная/
Практикум
Промежуточная
аттестация
Познавательная/
Практикум
Познавательная/
Интеллектуальный
марафон

2

2

2

2

2

2

2

1
1
1

Система оценки достижения планируемых результатов
Формы контроля и оценки качества полученных знаний, промежуточной
аттестации:
 тестовые задания

Критерии оценивания тестового задания
Зачет

50 - 100 % правильных ответов теста

Лист корректировки рабочей программы
Название темы, раздела

Дата
по
КТП

Причина корректировки

Дата
по
факту