Пояснительная записка.
Нормативное основание
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными
положениями Закона Российской Федерации от 29.12.2012г. №273-ФЗ «Об
образовании в Российской Федерации», на основании Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования,
утверждённого приказом Минобрнауки образования РФ от 17.12.2010 г. №1897 (в
редакции от 31.12.2015г.), с учетом Основной образовательной программы
основного общего образования в новой редакции, утверждённой приказом
директора МБОУ ООШ №27 от 28.08.2020 г. № 129Б/01-10.
Средством реализации рабочей программы учебного предмета «Геометрия»
является учебник:
1) Геометрия. 7-9 классы. Учебник для общеобразоват. учреждений. Авт. Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2021 год.
Место предмета в учебном плане
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 9 классе – 68
часов (2 часа в неделю).
Цели, задачи
Цели:
• осознание значения математики в повседневной жизни человека;
• формирование представлений о социальных, культурных и исторических
факторах становления математической науки;
• понимание роли информационных процессов в современном мире;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать процессы
и явления.
Задачи:
• формирование представлений о математике как о методе познания
действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и
явления:
o осознание роли математики в развитии России и мира;
o возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории
математических открытий и их авторов;
• развитие умений работать с учебным математическим текстом
(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать
свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить
классификации, логические обоснования, доказательства математических
утверждений:
o оперирование
понятиями:
множество,
элемент
множества,
подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения
подмножества в простейших ситуациях;
o решение сюжетных задач разных типов на все арифметические
действия;
o применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение
строится от условия к требованию или от требования к условию;
o составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения,
интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование
полученного решения задачи;
o нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения
процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или
процентного повышения величины;
o решение логических задач;
• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных
чисел;
овладение
навыками
устных,
письменных,
инструментальных вычислений:
o оперирование понятиями: натуральное число, целое число,
обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число,
иррациональное число;
o использование свойства чисел и законов арифметических операций с
числами при выполнении вычислений;
o использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении
вычислений и решении задач;
o выполнение округления чисел в соответствии с правилами;
o сравнение чисел;
o оценивание значения квадратного корня из положительного целого
числа;
• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения
тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений,
неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке
алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры,
интерпретировать полученный результат:
o выполнение несложных преобразований для вычисления значений
числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем,
степени с целым отрицательным показателем;
o выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных
выражений и выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки,
приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного
умножения;
o решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и
неравенств, сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и
неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;
• овладение системой функциональных понятий, развитие умения
использовать функционально-графические представления для решения различных
математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:
o определение положения точки по ее координатам, координаты точки по
ее положению на плоскости;
o нахождение по графику значений функции, области определения,
множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства,
промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения
функции;
o построение графика линейной и квадратичной функций;
o оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность,
арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
o использование свойств линейной и квадратичной функций и их
графиков при решении задач из других учебных предметов;
• овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для
описания предметов окружающего мира; развитие пространственных
представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:
o оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная,
угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и
квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар;
изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;
o выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью
инструментов для измерений длин и углов;
• формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах,
представлений о простейших пространственных телах; развитие умений
моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной
модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры,
решения геометрических и практических задач:
o оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур,
параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция;
o проведение доказательств в геометрии;
o оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов,
произведение вектора на число, координаты на плоскости;
o решение задач на нахождение геометрических величин (длина и
расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;
• овладение простейшими способами представления и анализа статистических
данных; формирование представлений о статистических закономерностях в
реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных
моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с
помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание
вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:
o формирование представления о статистических характеристиках,
вероятности случайного события;
o решение простейших комбинаторных задач;
o определение основных статистических характеристик числовых
наборов;
o оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;
o наличие представления о роли практически достоверных и
маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;
o умение сравнивать основные статистические характеристики,
полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального
явления;
• развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для
решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:
o распознавание верных и неверных высказываний;
o оценивание результатов вычислений при решении практических задач;
o выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;
o использование числовых выражений при решении практических задач и
задач из других учебных предметов;
o решение практических задач с применением простейших свойств фигур;
o выполнение простейших построений и измерений на местности,
необходимых в реальной жизни;
• формирование
информационной
и
алгоритмической
культуры;
формирование представления о компьютере как универсальном устройстве
обработки информации; развитие основных навыков и умений использования
компьютерных устройств;
• формирование представления об основных изучаемых понятиях:
информация, алгоритм, модель - и их свойствах;
• развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной
деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать
алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических
конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков
программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной,
условной и циклической;
• формирование умений формализации и структурирования информации,
умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной
задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих
программных средств обработки данных;
• формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения
при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы
информационной этики и права.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы),
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на
протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием
необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной
траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и
общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические
закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений
об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и
математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими
навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим
занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка
рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера
экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,
навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё
развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения
и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные
и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять
недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать,
анализировать,
систематизировать
и
интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем
или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных
и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада
в общий продукт по критериям, сформулированным участниками
взаимодействия.
•
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с
учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
Предметные результаты
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью
различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных
треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для
нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими
величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных
элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при решении
геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов
подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь
вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия
в практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем
мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении
отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл,
применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное
произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении
геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины
дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его
частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости
в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели
для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением
подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
Содержание учебного предмета
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое
тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение
практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков
секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно
направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над
векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты
вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и
углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в
координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его
применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера
угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот.
Календарно – тематическое планирование
геометрия 9 класс (2 часа в неделю)
№
урока
Тема урока
Кол-во
часов
Элементы содержания
Повторение (2 ч.)
1.
Повторение.
Треугольники
1
2.
Повторение.
Четырехугольники
1
3.
Понятие
вектора.
Равенство векторов
4.
Откладывание вектора от
1
данной точки
Сумма двух векторов
1
Законы сложения
векторов.
5.
1
Сумма нескольких
векторов. Вычитание
векторов
Решение задач «Сложение
и вычитание векторов»
Произведение вектора на
число.
1
Произведение вектора на
число.
1
10. Средняя линия трапеции
1
11. Решение задач по теме
«Векторы»
12. Контрольная работа №1
по теме: «Векторы»
1
6.
7.
8.
9.
Классификация треугольников
по углам, сторонам. Элементы
треугольника. Признаки
равенства треугольников.
Прямоугольный треугольник.
Теорема Пифагора
Параллелограмм, его свойства и
признаки. Виды
параллелограммов и их
свойства и признаки. Трапеция,
виды трапеций
Векторы (10 ч.)
Вектор.Длина вектора.
Равенство векторов.
Коллинеарные векторы
Откладывание
вектора
от
данной точки
Сложение векторов. Законы
сложения. Правило
треугольника. Правило
параллелограмма
Разность двух векторов.
Противоположный вектор
1
Задачи на применение векторов
1
Умножение вектора на число.
Свойства умножения вектора на
число
Умножение вектора на число.
Свойства умножения вектора на
число
Понятие средней линии
трапеции. Теорема о средней
линии трапеции
Задачи по теме: «Векторы»
Контроль и оценка знаний и
умений
Метод координат (10 ч)
1
13. Анализ контрольной
1
работы. Координаты
вектора. Разложение
вектора по двум
неколлинеарным векторам
14. Связь между
1
координатами вектора и
координатами его начала
Координаты вектора, длина
вектора. Теорема о разложении
вектора по двум
неколлинеарным векторам
Действия над векторами
Дата
по
плану
Дата
по
факту
№
урока
Тема урока
и конца
15. Простейшие задачи в
координатах.
Кол-во
часов
Элементы содержания
16. Решение задач по теме
«Метод координат»
17. Уравнение окружности.
1
1
Координаты вектора,
координаты середины отрезка,
длина вектора, расстояние
между двумя точками
Задачи по теме «Метод
координат»
Уравнение окружности
18. Уравнение прямой
1
Уравнение прямой
1
19. Использование уравнений 1
Уравнения окружности и
окружности и прямой при
прямой
решении задач
20. Решение задач с
2
Задачи по теме «Метод
использованием метода
координат»
21. координат
22. Контрольная работа №2 1
Контроль и оценка знаний и
по теме «Метод
умений
координат»
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов. (13 ч)
23. Анализ контрольной
работы. Синус, косинус,
тангенс.
1
24. Основное
тригонометрическое
тождество.
1
25. Формулы приведения.
Формулы для вычисления
координат точки
26. Теорема о площади
треугольника.
1
27. Теорема синусов
1
28. Теорема косинусов
1
29. Решение треугольников
1
30. Измерительные работы.
1
1
Синус, косинус, тангенс.
Основное тригонометрическое
тождество. Формулы
приведения. Синус, косинус,
тангенс углов от 0? до 180?
Синус, косинус, тангенс.
Основное тригонометрическое
тождество. Формулы
приведения. Синус, косинус,
тангенс углов от 0? до 180?
Формулы для вычисления
координат точки
Формулы, выражающие
площадь треугольника через
две стороны и угол между ними
Теорема синусов. Примеры
применения теоремы синусов
для вычисления элементов
треугольника
Задачи на использование
теорем синусов и косинусов
Задачи на использование
теорем синусов и косинусов
Методы решения задач,
связанные с измерительными
работами
Дата
по
плану
Дата
по
факту
№
урока
Тема урока
Кол-во
часов
Элементы содержания
31. Решение задач по теме:
«Соотношения между
сторонами и углами
треугольника»
32. Угол между векторами.
Скалярное произведение
векторов.
1
Задачи на использование
теорем синусов и косинусов
1
33. Скалярное произведение
векторов и его свойства
1
34. Применение скалярного
произведения векторов к
решению задач.
1
Понятие угла между векторами,
скалярное произведение
векторов и его свойств,
скалярный квадрат вектора
Понятие скалярного
произведения векторов в
координатах и его свойства
Задачи на применение теорем
синусов и косинусов и
скалярного произведения
векторов
Контроль и оценка знаний и
умений
35. Контрольная работа №3 1
по теме «Соотношение
между сторонами и
углами треугольника»
Длина окружности и площадь круга (10 ч)
36. Анализ контрольной
работы. Правильный
многоугольник.
1
37. Окружность, описанная
около правильного
многоугольника
1
38. Окружность, вписанная в
правильный
многоугольник.
1
39. Окружность, описанная
около правильного
многоугольника и
вписанная в него
40. Формулы для вычисления
площади правильного
многоугольника, его
стороны и радиуса
вписанной окружности
41. Построение правильных
многоугольников
42. Длина окружности.
1
43. Площадь круга Площадь
кругового сектора
1
44. Решение задач «Длина
окружности. Площадь
1
1
1
1
Понятие правильного
многоугольника. Формула для
вычисления угла правильного
n-угольника
Теоремы об окружности,
описанной около правильного
многоугольника и окружности,
вписанной в него
Теоремы об окружности,
описанной около правильного
многоугольника и окружности,
вписанной в него
Теоремы об окружности,
описанной около правильного
многоугольника и окружности,
вписанной в него
Формулы, связывающие
площадь и сторону правильного
многоугольника с радиусами
вписанной и описанной
окружностей
Задачи на построение
правильных многоугольников
Формула длины окружности.
Формула дуги окружности
Формулы площади круга и
кругового сектора
Задачи на применение формул
длины окружности и длины
Дата
по
плану
Дата
по
факту
№
урока
Тема урока
Кол-во
часов
круга»
45. Контрольная работа №4
по теме «Длина
окружности и площадь
круга»
Элементы содержания
Дата
по
плану
Дата
по
факту
дуги окружности, формулы
площади круга
Контроль и оценка знаний и
умений
1
Движение (7 ч)
46. Анализ контрольной
работы. Отображение
плоскости на себя.
Понятие движения
47. Симметрия.
1
Понятие отображения
плоскости на себя и движение
1
Осевая и центральная
симметрия
48. Параллельный перенос.
Поворот
1
Движение фигур с помощью
параллельного переноса
49. Параллельный перенос.
Поворот
50. Решение задач по теме
«Движения»
51. Решение задач по теме
«Движения»
52. Контрольная работа №5
по теме «Движения»
1
Поворот
1
Задачи с применением
движения
Задачи с применением
движения
Контроль и оценка знаний и
умений
1
1
23.03
Начальные сведения из стереометрии (4 ч)
53. Анализ контрольной
работы. Предмет
стереометрии.
Многогранники
54. Призма. Параллелепипед.
Свойства
параллелепипеда
55. Тела вращения. Цилиндр.
Конус
56. Сфера, шар.
1
Предмет стереометрия.
Многогранник
1
Призма. Параллелепипед
1
Тела вращения. Цилиндр.
Конус.
Сфера, шар.
1
Об аксиомах геометрии (1 ч.)
57. Об аксиомах геометрии
1
Аксиомы планиметрии
Повторение (11 ч.)
58. Повторение.
Треугольники. Признаки
59.
равенства треугольников
2
3 признака равенства
треугольников
60. Промежуточная
аттестация
61. Повторение.Подобие
треугольников
62.
1
Контроль знаний и умений
2
Признаки подобия
треугольников
03.05
№
урока
Тема урока
63. Повторение.
Параллельные прямые
64. Повторение.
Четырехугольники
65. Повторение. Площади
Кол-во
часов
1
Признаки параллельности
1
Прямоугольник, квадрат, ромб,
параллелограмм, трапеция
Формулы площадей всех
известных четырехугольников
2
66.
67. Повторение. Секущие и
касательные. Окружность.
Вписанный угол
68. Повторение. Вписанные и
описанные
четырехугольники
Элементы содержания
1
1
Дата
по
плану
Дата
по
факту
Теоремы о касательных и
секущих. Вписанный и
центральный углы
Свойства вписанных и
описанных четырехугольников
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание
материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал
грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил
рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать
теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации
при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее
изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость
используемых при отработке умений и навыков; отвечал самостоятельно без
наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном
требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении
допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов
при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по
замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно или непоследовательно
раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения
программного материала (определенные «Требованиями к математической
подготовке учащихся»); имелись затруднения или допущены ошибки в определении
понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился
с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но
выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании
теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных
умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное
содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником
большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в
определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и
непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из
поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся.
Отметка «5» ставится, если: работа выполнена полностью; в логических
рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет
математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если: работа выполнена полностью, но обоснования
шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочета в
выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более двухтрех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие,
что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у учащегося
обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно.
Критерии ошибок
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание
учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять;
незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также
вычислительные ошибки, если они не являются опиской.
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе
постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные
им;
К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность
или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Нормы оценок при тестовом контроле
«5» отлично
«4» хорошо
«3» удовлетворительно
«2» плохо
90-100 % правильных ответов теста
70-89 % правильных ответов теста
50-69 % правильных ответов теста
менее 49 % правильных ответов теста
Лист корректировки рабочей программы
Название темы, раздела
Дата
по
КТП
Причина корректировки
Дата
по
факту
